ナンデモ解決！勉強ブログ
2025.11.06
昨年度の永田中３年生の１１月テスト分析してみた！
こんにちは！
英才個別学院 井土ヶ谷校の室長の原です！
今回は「昨年度の永田中３年生・11月定期テスト」をもとに
出題傾向と今年の対策ポイントをまとめてみました！
南中と同様に思考力・立式力・図形の理解力を問う内容が目立ちましたが
永田中は「関数×図形」「相似の活用」問題がより深く出題されていました。
🔹大問1〜2：二次関数の基礎と応用
冒頭の問題は、y=ax² のグラフや比例定数を問う基本内容。
しかし、単純な代入ではなく、変化の割合や変域まで踏み込んでおり、
「式を自分で立てられるか」が大きな分かれ目でした。
🧠ポイント
グラフの形（上に凸・下に凸）を言葉で説明できるように！
変域を求める問題では、グラフを描いたうえで、xの範囲を意識して計算する習慣を。
🔹大問3：相似・比例の融合
三角形の相似条件を使う問題が中心でしたが、
ただ相似と書くだけでは得点できず、対応する辺の比を使いこなせるかがポイント。
📘具体的には
相似比→辺の長さ→x・yの値を求める流れ。
🎯対策
比の式は「対応順」をそろえる！（A：B＝C：D）
相似から面積比を出す際は「辺の比の２乗」であることを覚えておこう。
🔹大問4：関数×図形の思考問題
おそらく最も差がついたのがここ！
二次関数と直線の交点を求め、面積などを出す問題が登場しました。
問題文の指示が長く、「何を求めるか」が見えにくい構成でしたが、
条件を整理してから立式できたかどうかが勝敗を分けました。
🔹大問5：思考力＋証明問題
証明では、三角形の相似や直角三角形の性質を使う問題が出題。
永田中は「なぜそう言えるのか」を日本語で書く証明や説明問題が目立ち、
途中式と理由のつながりが重視されていました。
💡減点ポイント
“対応する角”を明記しない。
式変形だけで終わっている。
動点P・Qが動くいわゆる動点の問題や、面積を時間の関数で表す出題もありました。
この分野では変化を数式化する力（関数的思考力）が求められます。
例
点Pが1秒で2cm進むとき、面積yをxの式で表すと…
こうした問題では「図に書く→変化を数式に置き換える」力が重要。
📈対策
“動く”を“増えるor減る”に置き換える練習。
xとyの関係を見える化する
💬まとめ：「考え方を見える化する」生徒が伸びる！
永田中のテストは、「解ける・解けない」よりも、
どこまで思考のプロセスを説明できるかが問われる内容でした。
単純な暗記や公式頼みではなく、
「なぜそうなるのか？」を自分で言語化できるようになることが鍵です。
当学院では
生徒一人ひとりの“解く過程”を対話により一つ一つクリアしていくことを
目指しています！！
